Question

Fie triunghiul dreptunghic abc cu lungimea ipotenuzei bc de 20 cm si raportul proiectiilor catetelor pe ipotenuza 4.Sa se calculeze lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei.

Answer 1

notam ABC triunghiul AD_I_BC inaltimea
BD/DC=4

BD=4k
DC=k
BC=BD+DC=5k
20=5k
k=4

BD=4k=4*4=16
DC=k=4
AD=√16*4=√64=8 cm

Answer 2

$\\ \frac{BD}{DC}=4 \\ BD=4DC \\ BD=4K \\ DC=K \\ BC=BD+DC=4K+K=5K \\ 20=5K \\ K=20:5 \\ K=4 \\ BD=4K=4*4= 4^{2}=16 \\ DC=K=4 \\ AD= \sqrt{16*4}= \sqrt{64}= \sqrt{ 8^{2} }=8$