Question

Fie triunghiul dreptunghic ABC,cu lungimea ipotenuzei BC de 20 cm si cu raportul proiectiilor catetelor pe ipotenuza egal cu 4.Calculati lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei si lungimile catetelor.

Answer 1

Răspuns:

ABC triunghib dreptunghic

BD proictia lui AB pe BC

Cd=proiectia lui AC  pe   BD

AD=inaltime

{BD+DC=BC

{BD/CD=4   BD=4CD Inlocuiesti in prima relatie

CD+DC=BC=4

2CD=4  

CD=4:2

CD=2

BD=20-2=18

Aplici teorema inaltimii si aflii  AD

AD=√BD*CD=√18*4=√72= √9*8=3√2cm

Aplici teorema catetei si aflii AB

AB=√BD*BC=√18*20=√360=√36*10=6√10

AC=√CD*BC=√2*20=√40=√4*10=2√10

Explicație pas cu pas: