Question

fie triunghiul dreptunghic Abc cu m (a)=90° , AB supra AC = 3 supra 4, iar aria ABC =384 cm pătrați. Calculati: a) perimetrul triunghiului și înălțimea AD, AD perpendicular pe BC, D aparține (BC) b) sin B, cos B, sin C, cos C.

Answer 1

aria=ABxAC/2=384, REZULTA   ABxAC=2x384, dar stim si ca AB/AC=3/4, de aici scoatem AB=3AC/4 si introducem in prima, rezulta
3ACpatrat/4=2x384, sau AC=radical8x384/3=radical8x128=32, rezulta
AB=3x32/4=24
Acum putem calcula cu Pitgora BC=radical(24patrat+32patrat)=40
Deci perimetrul e 32+24+40=96
b)sinB=AC/BC=32/40=4/5
cosB=AB/AC=24/40=3/5
sinC=AB/BC=24/40=3/5
cosC=AC/BC=32/40=4/5