Question

fie triunghiul dreptunghic abc cu masura lui de 90 grade,ad paralel pe bc,d aparinand lui bc,masura triunghiului bad de 30 de grade si bd=6 cm,sa se afle perimetrul triunghiului abc

Answer 1

m(∡BAD)=30°
m(∡ADB)=90° (AD⊥BC)
↓
BD=AB/2
AB=2BD
AB=2×6cm
AB=12cm

m(∡ABD)=180°-m(∡BAD)-m(∡ADB)=180°-90°-30°=60°

m(∡C)=180°-m(∡A)-m(∡B)=180°-90°-60°=30°
m(∡ADC)=90°
↓
AD=AC/2

AC=2AD
AD=AB²-BD²

AC=2(AB²-BD²)
AC=2(12²-6²)
AC=2√(144-36)
AC=2×√108

m(∡C)=30°
m(∡A)=90°
↓
AB=BC/2
BC=2AB
BC=2×12
BC=24 cm 

P=AB+BC+AC
P=24+12+2√108
P=36+2√108
P=36+12√3

P≈56,8cm