Fie triunghiul dreptunghic ABC, cu măsură unghiului A de 90 de grade , cu AD perpendicular pe BC, DB=9cm și tangenta din B este 2 pe 3.
Determinati lungimile laturilor triunghiului
b)Calculati sinC +cosC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
ADB triunghi dreptunghic
tgB=AD/BD, AD=BDtgB=9x2/3=6
t lui Pitagora
AB²=BD²+AD²=81+36=117, AB=3√13
ABC triunghi dreptunghic, t inaltimii
AD²=BDxDC, DC=AD²/BD=36/9=4
BC=BD+DC=9+4=13
ADB t dreptunghic
t lui Pitagora
AC²=AD²+DC²=36+16=52, AC=2√13
b. sin C=AD/AC=6/2√13=3√13/13
cosC=DC/AC=4/2√13=2√13/13
sinC+cosC=5√13/13
tgB=AD/BD, AD=BDtgB=9x2/3=6
t lui Pitagora
AB²=BD²+AD²=81+36=117, AB=3√13
ABC triunghi dreptunghic, t inaltimii
AD²=BDxDC, DC=AD²/BD=36/9=4
BC=BD+DC=9+4=13
ADB t dreptunghic
t lui Pitagora
AC²=AD²+DC²=36+16=52, AC=2√13
b. sin C=AD/AC=6/2√13=3√13/13
cosC=DC/AC=4/2√13=2√13/13
sinC+cosC=5√13/13
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă