Question

Fie triunghiul dreptunghic ABC şi D mijlocul
ipotenuzei BC. Să se calculeze
lungimea laturii AB ştiind că AC=6 şi AD=5.

Answer 1

Fie triunghiul dreptunghic ABC şi D mijlocul
ipotenuzei BC. Să se calculeze
lungimea laturii AB ştiind că AC=6 şi AD=5.

Se da:
ΔABC este dreptunghic
BC este ipotenuza
=> <A = 90°
D este mijlocul ipotenuzei BC 
=> AD este mediana dusa din varful A
AD = 5
AC = 6

Intr-un triunghi dreptunghic, mediana dusa din unghiul drept pe ipotenuza,
are lungimea egala cu lungimea ipotenuzei.
=> BC = 2 * AD = 2 * 5 = 10 

Stim ipotenuza BC = 10 si cateta AC = 6
Cateta AB o calculam cu teorema lui Pitagora.

$AB= \sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}= \sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$