Question

Fie triunghiul dreptunghic , în care ipotenuza
are lungimea egală cu 8 cm și formează cu cateta
un unghi de 30 de grade Determinați aria triunghiului
Rezolvare

Answer 1

     
$Consideram\;\Delta ABC,\; in \;care\;avem: \\ \ \textless \ A=90^o \\ MC=8\;cm=ipotenuza \\ \ \textless \ B = 30^o \\ Se \;cere\;aria\;triunghiului. \\ \\ Rezolvare: \\ \\ AC = \frac{BC}{2}= \frac{8}{2}=4\;cm\;\text{(deoarece AC este cateta opusa unghiului de} 30^o) \\ AB \;o \;aflam\;cu\;Pitagora. \\ AB= \sqrt{BC^2-AC^2}= \sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\;cm \\ A=\frac{cateta1\;*\;cateta2}{2}= \frac{4*4 \sqrt{3}}{2}= \frac{16 \sqrt{3}}{2}=\boxed{8\sqrt{3}\;cm^2}$