Question

fie triunghiul dreptunghis abc , m(a)-90grade , AB-12 SI MEDIANA AM-10 CM M APARTINE LUI BC . IN M SE DUCE PERPRNDICULARA MN PE PLANUL TRIUNGHIULUI , N NU APARTINE LUI ABC  SI MN-8 CM . CALCULATI d(N,AB) d(A,BN) .PLSSSSSSSSSSSSS

Answer 1

ducem MP perpendicular pe AB(MP paralel cu AC)
NM perp pe (ABC), MN perp pe MP, MP perp AB=>conform teoremei celor 3 perp ca NP perp AB => d(N,AB)=NP
AM mediana=>AM=MB=>AMB isoscel =>AP=PB=6
in triunghiul MPA (m(p)=90):T pitagora: $AM^{2} = MP^{2}+ AP^{2} => MP^{2} = 100-36=64$=>MP=8
in triunghiul MNP T pitagora:$NP^{2} = MN^{2} + PM^{2} = 8^{2} + 8^{2}=128$=>NP=8√2
d(A,BN)=AQ prin formula ariei :AQ*BN:2=PN*AB:2
ΔBMN(M=90)TP=>$NB^{2} = NM^{2} + MB^{2}$=64+100=164=>NB=2√41
si se inlocuieste si se calc AQ

dd85e16ce83378e44a694a3a00b852b8.docx