Question

Fie triunghiul echilateral ABC cu latura de 24 cm si cu M un pct ce nu aparține planului astfel încât MA=MB=MC=12 radical din 3. Daca D €(BC) Astel încât BD=DC Calculați aria lui MAD. Daca MN perpendiculare AD , N€(AD) Calculați lungimea segmentului MN. Va rog ajutați.ma cine poate..dau coronița pentru răspuns. Va rog mult

Answer 1

deoarece D ESTE LA MIJLOCUL LUI BC DAR , TRIUNGHIUL MBC ESTE ISOSCEL=> MD ESTE MEDIANA SI INALTIME. DECI MD PERPENDICULAR PE BC => IN TR MBD - DREPRINGHIC STIM MB=12RAD 3, BD=24/2=12=> CONF TH PITAGORA MD LA PATRAT =MB LA PATRAT-BD LA PATRAT=432-144=288=> MD=12RAD DIN 2=>ARIA MAD=CATETA 1 *CATETA 2/2=12 RAD DIN 2*12/2=72RAD DIN 2
IN TR ABC, ECHILATERAL, AD ESTE MEDIANA SI INALTIME=> IN TR ADC DREPTUNGHIC CONF TH PITAGORA AD LA PATRAT=AC LA PATRAT-DC LA PATRAT=576-144=432=> AD=12 RAD DIN 3.
 IN TRIUNGH MDA, MN PERP PE AD. CONSIDERAM TR MND-DREPTUNGH. NOTAM CU X PE ND SI APLICAM PITAGORA=> MN LA PATRAT=MD LA PATRAT-ND LA PATRAT=288-X LA PATRAT (1)
TR MNA -DREPTUNGHIC CU LATURILE MA=12 RAD 3 SI NA=12RAD 3-X APLICAM PITAGORA=> MN LA PATRAT=MA PATRAT-NA PATRAT=432-432+24 RAD3*X-X PATRAT=> MN PATRAT=24 RAD 3-X PATRAT (2)
EGALAM EXPRESIILE 1 SI 2 SI => 288-X PATRAT=24 RAD3*X-X PATRAT=> 24 RAD 3*X=288=> X=288/24RAD3=12/RAD3=4RADICAL DIN 3=> MN L;A PATRA=MD LA PATRAT-DN LAPATART=288-48=240=> MN=4 RAD 15