Question

fie triunghiul echilateral ABC. Daca D este simetricul pct C fata de B, iar E este simetricul lui B fata de C aflati unghiul DAE​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔACD=ΔABE      (LUL)   EB=AB=AC=CD

                                        ∠ABE=∠ACD=180-60=120°

Pentru ca EB=AB=AC=CD ⇒Δ sunt isocele cu unghi la varf de 120°

∠AEB=∠EAB=∠CAD=∠ACD=(180-120)/2=60/2=30°

∠DAE=∠EAB+∠BAC+∠CAD=30+60+30=120°

Answer 2

∡EBA = 180° - ∡ABC = 180° - 60° = 120°

E simetricul lui B fata de C => BC = CE = AB =>

=> ΔEBA = isoscel => ∡CAE = (180°-120°): 2 = 30°

∡DCA = 180° - ∡ACB = 180° - 60° = 120°

D simetricul lui C fata de E => CD = BC = AC =>

=> ΔDCA = isoscel => ∡CAD = (180° - 120°) ; 2 = 30°

∡DAE = ∡EAB + ∡BAC + ∡CAD = 30° + 60° + 30° = 120°