Fie Triunghiul echilateral ABC si O un punct in planul sau .Sa se precizeze pozitia punctului O astfel incat triunghiurile OAB, OBC si OAC sa fie isoscele.
Va rog urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
pentru ca triunghiul este echilateral punctul O trebuie sa fie la o distanta egala cu perpendiculara din orice varf pe latura opusa
ti-am facut si un desen
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă cele 3 triunghiuri AOB, AOC și BOC trebuie să fie isoscele, va rezulta că OA = OB = OC, deci punctul O este situat la distanță egală de vârfurule triunghiului.
Acest lucru se întâmplă dacă O este centrul cercului circumscris triunghiului, punct care este situat la intersecția mediatoarelor laturilor lui.
Deoarece triunghiul ABC este echilateral, mediatoarele laturilor sunt totodată înălțimi, bisectoare și mediane.
Deci, pentru a găsi poziția punctului O, este suficient să găsim mijloacele celor 3 laturi și să le unim cu vârfurile triunghiului ABC. Cele 3 segmente vor fi concurente, intersecția lor fiind chiar punctul O.