Question

     Fie triunghiul echilateral MNP inscris intr-un cerc de centru O. Sa se demonstreze ca vectorul OM + vectorul ON + vectorul OP = vectorul nul. 

Answer 1

[OA]=[OB]=[OC]
Din regula paralelogramului avem :
vectorii: OB+OC=OM
=> OBMC=romb(OB=OC iar OMsi BC sunt diagonale perpendiculare si se injumatatesc)=> OBM=Δechilateral
=> [OB]=[OM]
=> vectorii   OM = -OA
=> vectorii OA+OB+OC= OA+OM =OA-OA= 0