Question

Fie triunghiul isoscel ABC , AB = AC si semidreapta AD bisectoarea unghiului BAC , D apartine BC . Daca E  este simetricul lui A fata de D , aratati ca ABEC este romb. 

Answer 1

Daca E este simetricul lui A fata de D=> AD=DE;
Intr-un triunghi isoscel , inaltimea corespunzatoare bazei este si bisectoare (si mediana si mediatoare) => AD _|_ BC=> AE_|_BC
si BD=DC pt ca AD este si mediana.
In ABCD diagonalele AE si BC sunt perpendiculare, si se injumatatesc=> ABCD este romb.