Question

Fie triunghiul isoscel ABC, [AB]congruent cu [AC] si AM perpendicular cu BC , M apartine lui (BC). Daca ME||AC, E apartine lui (AB) si MF||AB , F apartine lui (AC) , aratati ca AEMF este romb.
Si desen va rogg

Answer 1

EM||AC  EM||AF
FM||AB, FM||AE
2 perecci laturi opuse || 2 cate 2, AEMF paralelogram
BM≡MC, EM ||AC⇒ABC, EM  linie mijlocie, EM=AC/2
BM=MC,
MF||AB⇒ MF linie mijlocie in ΔABC, MF=AB/2

EM=AC/2
MF=AB/2
AB≡AC
deci EM≡MF, AEMF paralelogram cu 2 laturi alaturate egale⇒AEMF romb, cerinta