Question

fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC . Aratati ca daca triunghiul are un unghi exterior de 120 grade atunci triunghiul este echilateral.
           CINE MA AJUTA DAU COROANA

Answer 1

Unghiul exterior este adiacent si suplementar cu unghiul triunghiului.

1. Daca unghiul exterior de 120 grade este format de prelungirea laturii BC si latura AC ⇒ m(C) = 180-120 = 60 grade
cum m(C) = m(B ) = 60 grade (din proprietatile Δ isoscel)
masura celui de-al treilea unghi, m (A) nu poate fi decat 60 grade ⇒ΔABC echilateral.

2. Similar si pentru situatia cand unghiul  exterior de 120 grade este format de prelungirea laturii BC si latura AB.

3. Daca unghiul exterior de 120 grade este format de prelungirea laturii AB si latura AC  ⇒ m(A) = 180 -120 = 60 grade
Triunghiul fiind isoscel, celelalte 2 unghiuri de la baza sunt egale , impreuna au 180-60 = 120 grade si fiecare are 60 grade ⇒ Δ este echilateral.