Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC. In exteriorul triunghiului se construiesc triunghiurile dreptunghice ABM si ACN cu m(unghiului ABM)= m(unghiului ACN)= 90 de grade si BM=CN. Aratati ca triunghiul AMN este isoscel. Plz imi trebuie maine, dau 15 puncte!

Answer 1

Pentru a arăta că triunghi AMN-isoscel, trebuie sa aratam ca AM=AN.

Din enunt avem ca AB=AC, BM=CN și unghiurile ACN si ABM congruente => => triunghiurile ABM și ACN sunt asemenea ( cazul L.U.L ) => AB/AC=BM/CN=AM/AN =1 (deoarece segmentele din rapoarte au aceeasi lungime) => AM=AN.

Baftă la școală  ;)