Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB= AC. Inexteriorul triunghiului se construiesc triunghiurile dreptunghice ABM si ACN cu m(ABM) = m(ACN) =90 de grade so BM = CN. Aratati ca triunghiul AMN este isoscel

Answer 1

In triunghiurile ABM si ACN:
m(M)=m(N)(1)
BM=CN (sau) AB=AC(2)
Din (1) si (2), conform criteriului C.U( cateta, unghi)=> tr. ABM si ACN sunt congruente. Astfel, AM=AN
In tr. AMN, AM=AN=> tr. AMN este isoscel