Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu [AB]=[AC]. Mediatoarele laturilor [AB] si [AC] se intersecteaza in puctul P. Demonstrati ca (AP este bisectoarea unghiului

Answer 1

triungiul ABC este isoscel, rezulta ca triunghiul BPC este asemenea cu primul, din ce rezulta ca BP congruent cu CP. Distanta de la punctul P pana la laturile AB si respectiv AC este egala, deci, daca am duce dintr-un punct a laturii  AP doua segmente perpendiculare pe laturile AB si respectiv AC, observam ca aceste segmente sunt congruente, deci AP este bisectoarea triunghiullui.