Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC si masura unghiului B=2 masura unghiului A,BD bisectoare si E apartine pe BD ,astfel incat AE=AB
a)Calculati masura unghiului A
b)Demonstrati ca triunghiul ABC congruent cu triunghiul EAD
Please si un desen

Answer 1

a)triunghiul ABC isoscel  ∡ABC=∡ACB =2×∡BAC
∡BAC=x
∡ABC=∡ACB=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°   ⇒ ∡BAC=36° 


b)
∡ABE=2x/2=x=36°
∡ACB=2x=72°
AB=AE ⇒ triunghiul BAE isoscel    ⇒ ∡ ABE=∡AEB =36°
in triunghiul BDC  ∡BDC=180°-36°-72°=72°
∡ADE=∡BDC=72°
∡DAE=180°-36°-72°=72°  ⇒triunghiul AED isoscel  ⇒AE=DE
triunghiul ABC congruent cu triunghiul AED  caz L.U.L
adica AB=AE =AC =DE
           ∡BAC=∡AED=36°