Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=BC,Pe laturile AB si BC se considera punctele E si respectiv F asfel incat BE=BF.Daca masura unghiului B=52 de grade, aflati masura unghiului BEF. Aratati ca EF | |BC

Answer 1

Unghiurile de la baza, A si C au masura fiecare
A=C=180-52)/2=128/2=64 grade
Dar BE=BF si AB=BC implica
BE/AB=BF/AC
Conform reciprocii teoremmei Thales, rezulta ca EF paralela cu AC
Unghiul FEB=A =64 ambele fiind suplimentare pentru unghiul AEF (teoria de la dreptele paralele taiate de secanta AB)