Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB congruent AC si D e BC astfel incat DAB congruent DAC. Aratati ca AD este mediatoarea segmentului BC

Answer 1

Din congruenta DAC cu DAB⇒DB=DC (deci D este mijlocul lui [BC]) si
m(ADB)=m(ADC)
Dar m(ADB)+m(ADC)=180 grade. Din ultimele doua rezulta 2m(ADB)=180
m(ADB)=180:2=90⇒AD⊥BC
Din AD⊥BC si D mijlocul lui [BC] rezulta AD mediatoarea lui [BC]