Question

Fie triunghiul isoscel ABC, cu baza BC=8 si aria de 12 cm patrati.Calculati perimetrul triunghiului.

 

Answer 1

Aria=Baza(B) * Inaltime(H)/ 2
Baza=8cm 
Aria=12 cm patrati
Inlocuim :
12=8*H/2
H=AD= 3 cm

Observam in desen, in triunghiurile dreptunghice ADB si ADC numerele pitagoreice.

H=3 cm , BD=DC=BC/2=4 cm => AB=AC=5 cm 

Deci, perimetrul este P=AB+BC+AC=5+8+5=18 cm

Answer 2

aria=baza*h/2
8*h/2=12
8*h=24
h=24:8
h=3

intr-un triunghi isoscel inaltimea imparte si baza in doua parti egale. Astfel, in triunghiul ADC dreptunghic vei avea:
AC=Ipotenuza=?
AD= cateta=3 (inaltimea de mai sus)
DC=4 (jumate din baza).
Aplicam pitagora

AC^2=AD^2+DC^2
AC^2=3^2+4^2
AC^2=9+16
AC^2=25
AC= radical din 25
AC=5

Dar cum triunghiul abc este isoscel, AC=AB=5. Si baza BC=8.
Perimetrul=5+5+8=18