Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu baza [BC], D aparține AC piciorul bisectoarei din B , iar E aparține AB astfel incat DE||BC. Știind ca AC =12cm BC=24cm calculeaza :. a) AD si DC b) lungimea segmentului [DE]

Answer 1

Aplicăm teorema asemănării
Care spune:
Dacă AB||ED=> tringurile ABC și AED sunt asemenea=> AE/AB=AD/AC=DE/BC
fiind ABC isoscel => AB=AC=12
Înlocuim
AE/12=AD/12
=> AE=AD
BD bisectoare(1)
ABC isoscel(2)
Din (1) și (2)=> BD mediana
D mijlocul AC=>AD=DE=12
DinAD/AC=DE/BC=> 6/12=DE/24
6x24/12=DE
=> DE=12