Question

Fie triunghiul isoscel ABC de baza [BC] si AD perpendicular BC D apartine(BC).Aratati ca [BD] congruent[CD].
Daca puteti iti poza?va rog cu ipoteta si concluzie

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ip.

ΔABC isoscel cu baza [BC]

AD ⊥ BC

D ∈ [BC]

_____________/

concl.

[BD] ≡ [CD]

_____________//

demonstrație (desenul este atașat):

ΔABC isoscel cu baza [BC] ⇒ [AB] ≡ [AC]

AD ⊥ BC ⇒ ΔADB și ΔADC dreptunghice în D

în ΔADB și ΔADC dreptunghice avem:

[AD] catetă comună       }

[AB] ≡ [AC] ipotenuzele  }   ⇒ (cazul C.I.)  ΔADB ≡ ΔADC

⇒ celelalte două catete sunt congruente, adică:

[BD] ≡ [CD] q.e.d.