Question

fie triunghiul isoscel ABC, de baza [BC] si D€ (BC) ,astfel incat <BAD congruent cu <CAD. Dem ca AD este mediatoarea laturii [BC]

Answer 1

Răspuns:

Să ne reamintim:

• Mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment

Pentru a rezolva problema, demonstrăm că Δ ABD ≡ Δ ADC

∡B ≡ ∡C

AB = AC (Δ isoscel)             ⇒ Δ ABD ≡ Δ ADC

∡CAD ≡ ∡BAD

Mai sus am aplicat cazul de congruență ULU (Unghi - Latură - Unghi).

Deoarece triunghiul ABC este isoscel, iar cele două mai mici sunt egale, rezultă că punctul D este mijlocul segmentului BC ①

Δ ABC - isocel

D - mijl BC                         ⇒ AD ⊥ BC ②

Din ① și ② ⇒ AD - mediatoarea laturii BC