Question

Fie triunghiul isoscel cu AC=BC , cu măsura unghiului acb de 120*. Dacă NeAB și MeAB astfel încât AC perpendicular cu CN și CM perpendicular cu BC.Demonstrati ca triunghiul CMN este echilateral.
Va rog dau coroana și 30 de puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(∡ACB)=120°, AC=BC, ⇒ AB este baza in ΔABC. Atunci, ∡A=∡B=(180°-120°):2=30°.

Deoarece AC⊥CN, ⇒ în ΔACN, ∡CNA=60°.

Deoarece BC⊥CM, ⇒ în ΔBCM, ∡BMC=60°.

Deci în  ΔMNC, ∡N=60°=∡M. Atunci, și ∡MCN=60°, deci  ΔMNC echilateral.