Question

Fie triunghiul isoscel MNP cu (MN) = (MP) si Q intersectia perpendicularei in N pe MN cu perpendicular a in P pe MP. Demonstrati ca :
a) NQ = QP
b) (MQ este bisectoarea unghiului MNP

Answer 1

[MQ]≡[MQ]

[MN]≡[MP] ΔMNP isoscel ipoteza

ΔMNQ siΔMPQ dreptunghice (ipoteza)

din cele 3 de mai sus⇒(caz congr.C.I.)ΔMNQ≡ΔMPQ⇒[NQ]≡[QP]

                                                                                       ⇒∡NMQ≡∡PMQ⇔

⇔(MQ, bisectoare ∡MNO