Question

Fie triunghiulABC in A,cu munghiului C)=30* si D mijlocul ipotenuzei.Pe cateta [AC] se ia un punct E,astfel incat munghiului DEC)=90*.Demonstrato ca: a) unghiulACD isoscel; b)DE||AB; c) triunghiulABD echilateral...Va rog ajutati-ma!!!!!!

Answer 1

a)ΔBAC, m<A=90°, D mijlocul lui BC⇒ AD- mediana in triunghi dreptunghic⇒AD=$\frac{BC}{2} = \frac{BD+DC}{2} = \frac{2*DC}{2} =DC$
AD≡DC⇒ΔADC- isoscel
b) Δ ADC- isoscel⇒m<C=m<A=30°
m< BAD= m< BAC-m<DAC
m<BAD=90°-30°=60°(1)
Dar AD≡BD (2)
Din (1) si (2)⇒ΔBAD- echilateral 

Answer 2

m(B)=180°-m(A)-m(C)=30°
a)AD mediana corespunzătoare unghiului drept → (din teorema) AD=BC/2=DC=BD
AD=DC→∆ADC isoscel
b)unghiul DEC si unghiul BAC corespondente
m(BAC)=m(DEC)=90°→
BA||ED
c)
∆ADC isoscel
m(C)=30°→ m(D)=120°→
m(ADB)=180°-120°=60°
AD=BD (∆ADB isoscel)→
∆ABD echilateral

Sper că ai înțeles și ți-am fost de ajutor. Succes!!