Question

fie triunghiurile abc si a1 b1 c1 unde unghiul a este congruent cu unghiul a1 AB este congruent cu a1 b1 bc este congruent cu b1 c1 măsură unghiului c este egal cu 80 de grade iar unghiul c1 este obtuz aflați masura unghiului c1

Answer 1

Se aplică teorema sinusurilor în fiecare triunghi și,  ținând seama de congruențele din enunț, se obține:

sinC₁ = sinC ⇒ sinC₁ = sin80°

Deoarece ∡C₁ =obtuz ⇒ ∡C₁ = suplementul lui 80° ⇒ ∡C₁ =100°

Answer 2

Răspuns:

∡A1C1B1 = 100°

Explicație pas cu pas:

Se stie:

AB ≡ A1B1

BC ≡ B1C1

∡A ≡ ∡A1

∡C = 80°

∡A1C1B1 > 90°.

Se cere ∡A1C1B1.

 Vezi poza!

 In ipoteza data, se pot suprapune cele doua triunghiuri ABC si A1B1C1, asa cum se vede in fig 1 din poza atasata. B coincide cu B1 si A cu A1.

 Astfel s-a format ΔBCC1 = isoscel pt ca BC ≡ B1C1, deci cu unghiurile de la baza congruente

   BCC1 ≡ CC1B = 80°.

Dar ∡A1C1B1 este suplementul ∡BCC1 = 80° ⇒

      ∡A1C1B1 = 180° - 80° = 100°.