Question

Fie triunghiurile ABC si ACD cu m(<Abc)=m(<Adc)=90° si punctele B si D situate de o parte si de alta a dreptei AC. Fie M€(BC) si N€(DC) astfel incat [AM] congruent [AN] si m(<BAM)=m(<DAN). Demonstrati că: a)[BM] congruent [DN]
b)[AC este bisectoarea <MAN
c) BD perpendiculara AC.

Answer 1

Răspuns:

a) BM=DN

b)<MAC=<NAC => AC este bisectoarea unghiului MAN

c) AC și BD sunt perpendiculare.

Explicație pas cu pas:

a) din congruenta triunghiurilor ABM și ADN obținem congruenta dintre BM și DN dar și a lui AB și AD

b) din congruenta triunghiurilor AMC su ANC obținem congruenta unghiurilor MAC și NAC

c) in triunghiul isoscel bisectoarea , mediana, inaltimea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!