Question

Fie triunghiurile ABC şi BCD isoscele cu baza [BC] comună şi [AB] congruent cu [BD]. Demonstrați că: a) AB || DC ; b) AC || BD .

Answer 1

Dem:  [AB]≡[AC]≡[BD]≡[CD] (i.p)
               [BC]≡[BC] (latura comuna)
-----------------------------------------------------
L.L.L⇒ ΔABC≡ΔBDC ⇒ ∡DBC≡∡ABC≡∡ACB≡∡CBD deci practic avem 2 perechi de alterne interne congruente (primele doua si ultimele doua) ⇒ AB║DC respectiv AC║BD