Question

Fie triunghiurile congruente ABC si A'B'C'. Aratati ca
a)inaltimea care coboara din A est egala cu inaltimea care coboara din A'
b)mediana dusa din B este egala cu medeana dusa din B'. Ajutor!!!!

Answer 1

a) ΔABC≡ΔA'B'C' deci au laturile si unghiurile congruente 
AD inaltime in ΔABC⇒ADperpendicular pe BC⇒ΔABD Δdretunghic
A'D' inaltime in ΔA'B'C' ⇒A'D' perpendicular pe B'C'⇒ΔA'B'C' Δ dreptunghic
ΔABC≡ΔA'B'C' deoarece AB≡A'B' unghiul B este comun deci suntem in cazul de congruenta ipotenuza unghi
tiunghiurile fiind congruente⇒AD≡A'D'
b)  fie BE mediana dusa din B⇒AE≡EC si B'E' mediana dusa din B'⇒A'E'≡E'C'
dar AC≡A'C' triunghiurile ABC si A'B'C' fiind congruente deci si AE≡A'E' respectiv EB≡E'B'
ΔABE≡A'B'E'
deoarece AB≡A'B' , ungiul A este unghi comun, AE≡A'E' cazul LUL
triungh. fiind congruente⇒BE≡B'E'