Question

fie triunghiurile dreptunghice ABC si BCD cu m(A)=m(D)=90 si [AC]=[CD]
Demonstrati ca:
a. ∆ABCcongruent cu ∆DBC; [AB] CONGRUENT CU [DB]
B. [BC BIS UNGIULUI ABD

VA ROG SA MA AJUTATI CAT MAI REPEDE POSIBIL

Answer 1

AD si CB diagonalele patrulaterului ABDC
triunghiul ACD este isoscel pentru ca AC=CD (din ipoteza) rezulta ca:
1)  ∡CDA=∡CAD
in triunghiul ABD observam:
2)  ∡ADB=90-∡CDA
3)  ∡DAB=90-∡CAD
din relatiile 1), 2), 3) rezulta:
∡ADB=∡DAB ⇒ tr. ADB este isoscel ⇒ AB=BD
triunghiurile CAB si CDB sunt congruente (LLL)
AC=AD ipoteza
BC comuna
AB=BD aratat mai sus
din congruenta triunghiurilor rezulta:
∡ABC=∡CBD ⇒ BC este bisectoarea unghiului ABD