Question

fie triungiul ABC, m(< A)= 90 si AD _/_ BC, D apartine BC. Stiind ca AC=10, DC=5 CM aflati lungimile segmentelor BC, BD, AD SI AB

Answer 1

Folosim teorema lui pitagora in triunghiul ADC (aflam cateta AD)
10^2 = 5^2+AD^2
AD^2 = 100+25
AD^2 = 125                      radical din 125 = 5 radical din 5
AD = 5 radical din 5
Folosim teorema inaltimi in triunghiul ABC (aflam DB)
(5 radical din 5)^2 = 5*DB
125 = 5*DB
125 / 5 = DB
DB = 25
Folosim teorema lui pitagora in triunghiul ABC (aflam cateta AB)
10^2 + AB^2 = 30^2
100 + AB^2 = 900
AB^2 = 900 - 100
AB^2 = 800                            radical din 800 = 20 radical din 2
AB = 20 radical din 2

Raspuns :

BC = 5 + 25 =30
BD = 25
AD = 5 radical din 5
AB = 20 radical din 2