Question

Fie trunghiul ABC dreptunghic in A, BC=5cm, BD este perdpendicular cu planul (ABC), BD = 3cm. Distanta de la punctul D la latura AC este egala cu 5 cm. Aflati aria triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

BD este perdpendicular cu planul (ABC) ⇒BD perdpendicular pe AC

AC perpendicular pe AB

⇒AC perpendicular pe (ABD) ⇒AC perpendicular pe AD ⇒AD este distanta de la punctul D la latura AC⇔AD=5 cm

ΔABD- dreptunghic in B ⇒AB²=AD²-BD²=25-9=16⇒AB=4

ΔABC- dreptunghic in A ⇒AC²=BC²-AB²=25-16=9⇒AC=3

Aria triunghiului ABC =AB·AC/2=4·3/2=6 cm²