Question

Fie un ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic cu AB = 9 cm ; AD = 15 cm si AA' = 20 cm . Se cere distanta de la B' la diagonala AD' .

Multumesc

Answer 1

calculezi cu teorema lui pitagora:
B'D' =$\sqrt{306}$
B'A=$\sqrt{481}$
D'A=$\sqrt{625}$=25

ducem perpendiculara B'M pe AD' , care este distanta
notam cu x=D'M reyulta ca AM=25-x

in triunghiurile B'D'M si B'AM dreptunghice in M aplic TP

$B'M^{2}$ = 306 - $x^{2}$
$B'M^{2}$ = 481 -$(25-x)^{2}$

egalezi si obtii 306 - x2 = 481 - 625 + 50x -x2
306 + 625 -481 = 50x
50x = 450
x=9

revii si afli B'M 
$B'M^{2}$ = 306 - 81 =225
B'M=15