Question

fie un cerc de raza R si n cercuri de raza r care se intersecteaza cu cercul original si intre ele in exact un punct
sa se dea formula lui r in functie de R si n

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

distanta dintre centrul O al 'R' si centrul o al 'r' este   R+r

Distanta dintre doua cercuri 'r' este 2r cu punctul de contact C

Daca se uneste centrul 'R' cu centrul 'r' si cu C se obtine un tr dr cu unghiul m<COo =  a =360/2n  \ in care n este nr de cercuri 'r' si in care OC si Co sunt

catete si Oo = R+r este ipotenuza  

sin a =r/(R+r)   sin (360/2n) = r/(R+r)  

r*(1-sin a)=R*sin a  => r=(R*sin (360/2n)/(1 - sin (360/2n)