Question

Fie un cub cu diagonala de 3cm.Unind centrul cubului cu vîrfurile lui, se obțin 6 pieamide congruente.Ce volum are fiecare dintre aceste piramide?

Answer 1

Fie l latura cubului
l²+l²+l²=3²
l²=3  l=√3
Latura cubului este l=√3
Aria bazei celor 6 piramide va fi A=√3*√3=3
Inaltimea fiecarei piramide va fi h=l/2=√3/2
V=A*h/3=3*(√3/2)/3=√3/2 cm³

Answer 2

piramidele fiind congruente, volumele lor sunt egale intre ele si egale cu 1/6 din volumul cubului
diagonala cubului = 3, deci latura cubului = √d²/3 = √3
volumul unei piramide = Volum cub/6 = (√3)³ / 6 = √3 x1/2