Question

Fie un paralelogram ABCD cu AD=6cm si BDparalelAD, BD=8cm.Aflati ari paralelogramului

Answer 1

Construiesti paralelogramul, duci diagonalele AC si BD.
Te incadrezi triunghiul ABD, unghiul A=90 de grade: aplici teorema lui Pitagora: AB la a doua = DB la a doua - DA la a doua
AB la a doua= 8 la a doua -  6 la a doua
AB la a doua = 64-28
AB la a doua= 28, rezulta ca AB va fi egal cu radical din 28 si AB=2 radical din 7

Apoi de incadrezi in triunghiul ABC, unde unghiul B este egal cu 90 de grade:
AC la doua=6 la a doua + 2 radical din 7 la a doua
AC la a doua va fi egal cu 36+28
AC la a doua va fi egal cu 64
AC la a doua va fi egal cu 8

DB=AC=8  de unde rezulta ca aria paralelogramului ABCD este produsul celor doua diagonale pe care le am aflat noi supra 2 , deci aria lui ABCD= AC INMULTIT CU BD totul supra 2, de unde rezulta ca aria este egala cu 8 ori 8 supra 2 si va fi egal cu 32