fie un patrat ABCD si punctele M,N,P,Q care apartin semidreptelor (AB;(BC;(CD;(DA si pentru care AM=BN=CP=DQ sa se demonstreze ca MNPQ este patrat. va rog repede.
= inseamna congruent
chiar nimeni nu stie
repede va rog frumos
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
AB=AM+BM
BC=BN+NC
CD=CP+PD
AD=AQ+QD
DAR AB=BC=BC=AD pt ca ABCD este patrat
acum stim din ipoteza ca AM=BN=CP=DQ
din tot=> MB=NC=PD=AQ
intru in ΔAMQ si ΔMBN demostrez ca sunt asemenea prin cazul latura unghi latura
AM= BN
AQ= MB
unghi A= unghi B (pt ca ABCD este patrat
daca ΔAMQ=ΔMBN=> QM=MN
In ΔMBN asemenea cu ΔNCP (L.U.L.)
MN=NC
unghi B= unghi C
BN=CP => MN=NP
in ΔNCP SI ΔPDQ (L.U.L.)
NC=DQ
unghi C=unghiD
NC=DP => NP=PQ
in ΔPDQ si ΔAAM (L.U.L)
DP=AQ
DQ=AM
unghi A= unghi D
din tot => QM=MN=NP=PQ are toate laturile egale..deci MNPQ este patrat..alta cale nu vad
BC=BN+NC
CD=CP+PD
AD=AQ+QD
DAR AB=BC=BC=AD pt ca ABCD este patrat
acum stim din ipoteza ca AM=BN=CP=DQ
din tot=> MB=NC=PD=AQ
intru in ΔAMQ si ΔMBN demostrez ca sunt asemenea prin cazul latura unghi latura
AM= BN
AQ= MB
unghi A= unghi B (pt ca ABCD este patrat
daca ΔAMQ=ΔMBN=> QM=MN
In ΔMBN asemenea cu ΔNCP (L.U.L.)
MN=NC
unghi B= unghi C
BN=CP => MN=NP
in ΔNCP SI ΔPDQ (L.U.L.)
NC=DQ
unghi C=unghiD
NC=DP => NP=PQ
in ΔPDQ si ΔAAM (L.U.L)
DP=AQ
DQ=AM
unghi A= unghi D
din tot => QM=MN=NP=PQ are toate laturile egale..deci MNPQ este patrat..alta cale nu vad
stoichicinicol:
mersi
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă