Question

Fie un plan Alfa si punctele A,B,C ∈ Alfa, A∉BC, D∉Alfa. Stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii :
a) AB ⊂ Alfa
b) Daca M ∈ BC,atunci M∈ Alfa.
c) Daca N∈AD - {A} , atunci N ∈ Alfa
d) D,A,B sunt puncte necoliniare
e) Exista o pozitie a punctului D,astfel incat D,B si C sa fie coliniare

Answer 1

a) adevarat deoarece A∈α si B∈α ⇔ AB⊂α
b) adevarat deoarece M∈BC si BC⊂α
c) fals deoarece N∈(AD si (AD∉α
d) adevarat pentru ca nu sunt pe aceiasi dreapta, A∈AB, B∈AB dar D∈AD
e) pentru ca D,B si C sa fie coliniare atunci trebuie ca D∈BC adica D∈α ori ipoteza spune ca D∉α. cu datele din ipoteza nu exista o pozitie a lui D astfel incat D,B si Csa fie coliniare