Question

Fie un romb ABCD si O centrul sau.Stiind ca masura unghiului ABD= 75 grade si d(O,AB)=4 cm, sa se determine perimetrul si aria rombului.

Answer 1

sin 75° = ( √6 + √2 ) / 4
folosim formula pentru arie  , latura rombului o notam cu x
rombul ca doua triunghiuri isoscele , stim latura - unghi - latura 
aria =( x·x·sin 75 / 2 ) · 2  = x² ·( √6 + √2)  /4 
                    ↓
 aceasta este aria unui Δ
sau aria unui romb este formata din patru Δ drepte 
aria =(x· 4 ) / 2 · 4= 8x 
din egalarea ariilor 8x = x² ( √6 + √2 ) /4
x= 32 / ( √6 +√2) = 8 ( √6 - √2 ) 
perimetrul = 4· 8 ( √6 - √2 )