Question

Fie un segment AB si M mijlocul lui. O dreaptă , căreia îi aparține punctul M, este concurentă cu perpendiculara în A pe AB în C, iar cu perpendiculara în B pe AB în D. Perpendiculara în M pe CD este concurentă cu AC în punctul P. Demonstrați că triunghiul PCD este isoscel.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

M mijlocul AB , deci AM=MB (1)

<AMC=<BMD(2) (opuse la varf)

din (1)  si (2) si cazul C.U.  rezulta ca trg dreptunghice AMC si BMD sunt congruente

deci MC=MD

In trg PCD stiu ca

PM este mediana

dar este si inaltime (PM_|_CD)

deci  rezulta ca trg PCD e isoscel