Question

fie un trapez ABCD AB paralel cu CD AB mai mare CD AB egal 14 cm CD egal cu 8 cm și punctele MN aparține lui ad astfel încât a n congruent n m congruent m d paralele prin m și n la AB intersectează pe BC în p și q determinați valoarea sumei mp Plus nq​

Answer 1

Răspuns:

22

Explicație pas cu pas:

AB=14, CD=12, AB║CD,  ABCD trapez. AN=NM=MD, MP║AB, NQ║AB.

MP este linie mijlocie a trapezului NDCQ, ⇒ MP=(NQ+CD)/2, ⇒

MP=(NQ+8)/2, ⇒ 2·MP=NQ+8.  (1)

NQ este linie mijlocie a trapezului AMPB, ⇒ NQ=(MP+AB)/2, ⇒

NQ=(MP+14)/2, ⇒ 2·NQ=MP+14.  (2)

Din (1)+(2), ⇒ 2·MP+2·NQ=NQ+8+MP+14, ⇒

2MP+2NQ-MP-NQ=8+14, ⇒ MP+NQ=22.