Question

Fie un triunghi ABC astfel incat AB=3 cm , AC=4 cm, BC=5 cm, iar [AA' este bisectoarea a) Aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic
b) Aflati lungimea medianei BD
c) Aflati lungimea segmentului [BM]

Answer 1

a) Pentru că dimensiunile laturilor verifică teorema lui Pitagora, triunghiul este dreptunghic în A.
3^2+4^2=5^2
b) Presupunând că A' € BC (pentru că n-ai specificat...) => m(<A'AB)=m(<A'AC)=45° => bisectoarea AA' formează două triunghiuri isoscele
BD fiind mediană => AD=DC=2 cm
▲BAD dr. => AB^2+AD^2=BD^2 (T. Pit. )
9+4=13 => BD=radical din 13 cm.
c) Nu știu unde e situat M...