Question

fie un triunghi ABC astfel încât lungimea BC este media aritmetică a lungimilor ab și ac iar ab este media aritmetică a lungimilor bc și ac Arătați că ac este media aritmetică a lungimilor b c și a b triunghiul abc este echilateral


e bine asa?

pls e urgent dau coroana​

Answer 1

Bună! ⭐

_________

ΔABC

Notăm: AB=c; AC=b; BC=a

$a=\frac{b+c}{2}$

$c=\frac{a+b}{2}$

b) $Il$ $inlocuim$ $pe$ $a:$ $c=\frac{\frac{b+c}{2}+^{2)} b }{2} => c=\frac{\frac{b+c+2b}{2} }{2} =>$

$=> c= \frac{3b+c}{2} *\frac{1}{2} => c= \frac{3b+c}{4} =>$

$=> 4c= 3b+c => 4c-c =3b => 3c=3b => c=b$

Dacă: c = b ⇒ ΔABC - isoscel

$a=\frac{b+c}{2} => a=\frac{b+b}{2} => a=\frac{2b}{2} => a=b$

Știm că: c = b și a = b ⇒ a = c ⇒ ΔABC - echilateral

________

a) a = b = c

$b=\frac{a+c}{2} <=> b = \frac{b+b}{2} => b=\frac{2b}{2} => b=b (A)$

Relația rezultată este adevărată, prin urmare lungimea laturii AC este egală cu media aritmetică a lungimilor laturilor BC și AB.

#copaceibrainly