Question

fie un triunghi ABC astfel încât lungimea BC este media aritmetică a lungimilor ab și ac iar ab este media aritmetică a lungimilor bc și ac Arătați că:
A) ac este media aritmetică a lungimilor b c și a b
B) triunghiul abc este echilateral
va rog am nevoie de punctul B !!! dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BC = (AB + AC) : 2

AB = (BC + AC) : 2

a)

AB + AC = 2BC

BC + AC = 2AB

AB + AC + BC + AC = 2BC + 2AB

AB + BC + 2AC = 2BC + 2AB    

2AC = 2BC + 2AB - BC - AB

2AC = BC + AB

AC = (BC + AB) : 2  

c.t.d .

b)

BC + AB + AC = (AB + AC)/2  +  (BC + AC)/2  +  (BC + AB)/2     /x2

2BC + 2AB + 2AC = AB + AC + BC + AC + BC + AB

2BC + 2AB + 2AC = 2BC + 2AB + 2AC  / :2

BC + AB + AC = BC + AB + AC

Laturile sunt egale, deci ΔABC ⇒ echilateral

#copaceibrainly