Question

Fie un triunghi ABC astfel incat unghiulB ≡ unghiul C. Demonstrati ca d(B, AC) = d(C, AB).

Answer 1

d(B, AC)=BB' distanta este perpendiculara din B pe AC adica inaltimea
d(C,AB)=CC' inaltimea din C pe AB
ΔBB'C si ΔCC'B sunt dreptunghice deoarece BB'respectic CC'sunt inaltimi, deci perpendiculare pe AC respectiv AB. 
BC=BC latura comuna 
unghiulB=unghiulC (ABC triunghi isoscel, deci unghiurile de la baza sunt congruente)
conf cazului U.I cele doua triunghiuri BB'Ç si CC'B sun congruente deci si BB'=CC'