Question

Fie un triunghi abc cu ab=15cm, bc=20cm si ac=13cm. Aria acestuia este? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In ΔABC notam:

→latura opusa ∡C (AB) cu c

→latura opusa ∡A (BC) cu a

→latura opusa ∡B (AC) cu b

Folosind formula lui heron vom avea:

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

unde p este semiperimetrul

$p=\frac{P}{2} =\frac{AB+BC+AC}{2} =\frac{15+20+13}{2}=\frac{48}{2} =24$

$A=\sqrt{24(24-15)(24-20)(24-13)}$

$A=\sqrt{4*6*9*4*11}$

$A=4*3*\sqrt{6*11}$

$A=12\sqrt{66} cm^2$

Answer 2

Răspuns:

$A=12\sqrt{66}$

Explicație pas cu pas:

In cadrul rezolvarii acestuia exercitiu, vom nota:

-latura ab cu c => c=15

-latura bc cu a => a=20

-latura ac cu b => b=13

-semiperimetrul cu p

$=> p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{15+20+13}{2}=\frac{48}{2}=24$

Si vom folosi:

Formula lui HERON: $Arie=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$<=>A=\sqrt{24(24-20)(24-13)(24-15)}=\sqrt{24*4*11*9}=\sqrt{2^{5}*3^{3}*11 }$

$=> A=2^{2}*3*\sqrt{2*3*11} =12\sqrt{66}$