Question

Fie un triunghi ABC cu AB=4√3 cm,m(A)=75*,m(B)=60*.Determinati lungimile celorlalte doua laturi ale triunghiului.Ajutati-ma plss!!

Answer 1

"Liceul tineretii mele,
 profesori pedanti,
 examene grele ... "

Avem latura AB = 4√3 si unghiurile A = 75 , B = 60 si C = 180 - 75 - 60 = 45
Se cer laturile BC si CA
--------------------------------------
Ducem inaltimea AD cu D pe BC
BD = ABcos60
AD = ABsin60
il stim pe AD si avem in vedere triunghiul ADC la care cunoastem si toate unghiurile sale.
unghiul ADC = 90 pentru ca AD am duso de inaltime
unghiul DAC = 75 - ( 90 - unghiulABD ) = 75 - ( 90 - 60) =45
unghiul DCA = 45 ( din datele problemei )
Deci avem ΔADC isoscel in D si de latura AD = DC.
Evident ca CA = 2*ADcos45
Revenind la BC,
stim BD, stim DC = AC,
deci stim BC = BD + AC

Si deci am aflat BC si AC